习题精选

　　1．选择题

　　（1）某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是（    ）

　　A．1 400和2 800　　　B．1 900和2 300

　　C．2 800和1 400　　　D．2 300和1 900

　　（2）已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设长江、黄河的长分别是x千米、y千米，则下列方程组中正确的是（    ）

　　A．　　　　B．

　　C．　　　　D．

　　2．列方程组解应用题

　　（1）某工厂现向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少？

　　（2）某水利工程用44个劳动力完成挖土和运土的任务，如果每人每天平均挖土6立方米，或运土5立方米，应怎样分配挖土和运土的人数才能使挖出的土及时运出？

　　（3）有甲、乙两列火车，甲车长190米，乙车长250米，在平行的轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离，经过16秒，甲、乙两车速度比为7∶4，求甲、乙两车的速度各是多少？

　　（4）两地相距60km，甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发相向而行，甲比乙迟出发20min，每小时比乙多行3km，在甲出发后1小时40min两人相遇，甲、乙两人每小时各行多少千米？

　　参考答案：

　　1．（1）选A，可列方程组为

　　（2）选B

　　2．（1）设甲种贷款的数额是x万元，乙种贷款的数额是y万元，则

　　      所以

　　答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元.

　　（2）设挖土为x人，运土为y人，列方程组得 解得

　　答：挖土为20人，运土为24人.

　　（3）设甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时，列方程组，得

　　      解得

　　答：甲车的速度是17.5千米/小时，乙车的速度是10千米/小时.

　　（4）设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，列方程组得

　　       解得

　　答：甲的速度是18千米/小时，乙的速度是15千米/小时.

二

　　1．有水桶两只，甲的容量是400升，乙的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩下的水是乙桶所剩下的水的4倍，问每桶各放出多少升水？

　　2．某汽车从A地开往B地，如果在原计划行驶时间的前一半时间内每小时行驶40千米，而后一半时间内每小时行驶50千米，则按时到达，但汽车以每小时40千米的速度从A地到离AB中点还差40千米的地方发生故障而停车半小时，以后又以每小时55千米的速度继续向前开去，仍然按时到达B地，求A、B两地间的距离及原计划行驶的时间？

　　参考答案：

　　1．设甲桶放出x升水，乙桶y升水，则甲桶剩下的水为 升，乙桶剩下的水为 升，根据题意，得

　　        解得

　　答：甲桶放出水200升，乙桶放出水100升.

　　2．设原计划用x小时，A、B两地间距离的一半为y，则有

　　        解得

　　答：A、B两地距离为360千米，原计划行驶的时间为8小时.