典型例题

　　例题1  某省有7万学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（ ）

　　A．这1000名考生是总体的一个样本

　　B．每位考生的数学成绩是个体

　　C．7万名考生是总体

　　D．1000名考生的数学成绩是总体

　　分析  解这道题应该以总体、个体、样本的定义为依据，逐个衡量每个备选答案是否正确，直到找出正确的一个为止．

　　题目要考察的对象是“……的数学成绩”，成绩是数据的属性，所以无论是把考生们看做是样本，还是看做是总体都是错误的．每位考生的数学成绩都是一个考察对象，确定是一个个体．

　　解  选B

　　说明  题目中的语句A、C都容易被误认为是正确的．避免错误关键在于看准要调查的是总体的哪个具体属性．

　　例题2  指出下列调查分别适于进行普查，还是适于进行抽样调查呢？

　　（1）调查除夕之夜我国有多少人观看中央电视台一频道的春节晚会．

　　（2）调查某工厂生产的一万件胶卷中有无不合格产品．

　　（3）调查一万张面值为100的人民币中有无假币．

　　（4）调查当今中学生中，喜欢听年轻教师讲课的多，还是喜欢听老教师讲课的多．

　　分析（1）我国人口众多，地域辽阔，要用普查的方式调查有多少人看“春节晚会”，需投入大量人力、财力，实属得不偿失．

　　（2）把未曾使用的胶卷逐个仔细检查，实际是把全部产品报废，显然是愚蠢的设想．

　　（3）一万张人民币，数量虽大，但不应允许有一张假币给人民群众造成经济损失，也不应允许任何制造假币者逃脱法网．况且，用目前的技术手段检查一万张人民币中是否有假币混入，并非难事，也不需太多时间．

　　（4）当今中学生的数量实在太大了，又很分散．

　　解  这四项调查工作，只有第（3）项应以普查方式进行，其余三项均以抽样调查的方式进行为妥．

　　说明  在第（2）、（3）两项调查中，个体的数量都是一万，但调查的方式不应相同．即使把第1项调查中的“我国”改为“某乡镇”，也仍然以进行抽样调查为宜．原因是采用哪种调查方式，既要看个体数量的多少，还要考虑调查结果的社会价值，个体的分布状况，能够为调查付出多少代价等．

　　例题3  有下列为完成具体调查而设计的方案：

　　（1）到省城一所重点中学进行调查，以便了解全省中学生花零线的情况．

　　（2）在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有秦始皇、毛泽东、周恩来、保尔、比尔·盖茨、邓亚萍、刘德华等一些名人的名字，要求每个学生都只在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁．

　　（3）在每个省随意确定两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖、涂料等是不是合格产品，以及建房的利润情况等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况．

　　（4）在全市（地区）范围内随意选择十个幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以了解该市（地区）幼儿的营养与身体发育等情况．

　　其中，样本的代表性好的有（ ）

　　A．3个   B．2个   C．1个   D．0个

　　分析（1）一般来说，省城中学学生家庭的经济状况和农村中学学生的差距是比较大的．不论是抽取一所省城中学，还是一所农村中学，所得调查数据都不足以反映全省中学生的普遍情况．

　　（2）农村中学与城市中学的规模往往不同，学生们最崇拜的人物也未必在所开列的名单之中，这些都会影响数据的代表性．

　　（3）目前，以次充好，面积不足，以及欺骗性宣传等问题在房地产开发商中存在较多，选用伪劣产品的开发商能在表格中如实填写吗？值得怀疑．选若干开发商作为调查对象，做法不当．

　　（4）任何一个地区的幼儿也未必都入幼儿园，况且，入幼儿园的孩子的家庭的生活水平往往相对好些．

　　解  选D

　　说明  抽样调查是对样本进行调查，由调查所得数据对总体的估计是否接近实际情况呢？本例题表明，这与样本选得是否具有代表性，与调查方法的设计是否科学有很大关系．

　　设计调查方案必须进行周密的思考．